Q18.
二進位數0101010101 轉換成十進位數，等於多少？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q18
難易度分析
3 / 5
此題屬於基礎的進位制轉換計算，需將多位元的二進位權重正確對應並求和。由於涉及 10 位元的數值轉換，計算量較單一術語記憶增加，考驗對權重展開法的精準執行能力。
正確答案：③341
③ 341:二進位 0101010101 轉換為十進位：2⁸ + 2⁶ + 2⁴ + 2² + 2⁰ = 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 341，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 5:數值 5 僅對應二進位 101（即 2² + 2⁰ = 5），與題目 10 位元的二進位數長度不符，屬明顯低估的錯誤答案。
- ② 314:數值 314 並非 2 的冪次組合結果，二進位轉十進位時每個位元權重必為 2ⁿ，314 無法由 256+64+16+4+1 組合得出。
- ④ 11111:數值 11111 為十進位數字而非二進位結果，題目要求輸出十進位數，此選項混淆了進位系統的表示方式。
Learning Tip
"二進位轉十進位的核心考點在於掌握「位元權重展開法」：由右至左依序為 2⁰、2¹、2²…，將值為 1 的位元對應權重相加即可。本題為交替出現 0 與 1 的規律模式，常見陷阱為位元數錯算（忽略最左側的 0）或權重指數標錯，建議練習時先標註每位元的 2ⁿ 值再求和，避免計算失誤。"
學員答題分佈
①50%
②3140%
③3410%
④111110%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！