Q107.
七位元的漣波計數器，可計數的最多模數(modulus)為多少個？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q107
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎概念應用，僅需將給定的位元數帶入指數公式即可得出結果，不涉及複雜的邏輯推論或多步驟計算。
正確答案：②128
② 128:漣波計數器的模數由正反器（Flip-Flop）的位元數決定，計算公式為 2ⁿ。七位元計數器即 n = 7，因此最大模數為 2⁷ = 128 個狀態。
錯誤選項解析
- ① 256:256 對應的是八位元計數器的模數（2⁸ = 256），而非七位元。位元數與模數的換算關係為 2ⁿ，此處 n = 7，故 256 為錯誤答案。
- ③ 64:64 對應的是六位元計數器的模數（2⁶ = 64），少算了一個位元。七位元應為 2⁷ = 128，而非 64。
- ④ 8:8 僅對應三位元計數器的模數（2³ = 8），與七位元相差甚遠。此選項用於測試考生是否混淆位元數與模數的指數關係。
Learning Tip
"本題核心考點為計數器模數與位元數的指數關係（2ⁿ）。常見陷阱包括：將位元數直接當作模數（如選 7 或 8），或記錯指數導致算成 2⁶ 或 2⁸。實務上，漣波計數器因各級正反器存在傳播延遲累積，不適合高頻應用，但此題僅考模數計算，需熟記 n 位元計數器的最大計數狀態為 2ⁿ。"
學員答題分佈
①2560%
②1280%
③640%
④80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！