Q6.
一個8 位元移位暫存器加上一個反相器，即可組成一個8 位元詹森計數器(Johnson counter)，其計數狀態有幾個？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q6
難易度分析
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本題考查數位邏輯中特定計數器的狀態數計算公式。僅需掌握基本定義並將給定參數代入簡單公式即可得出結果，不涉及複雜計算或深層推論，屬於基礎概念的直接應用。
正確答案：④16
④ 16:詹森計數器 (Johnson Counter) 又稱扭環形計數器，其計數狀態數等於 2 × n（n 為移位暫存器位元數），故 8 位元即為 2 × 8 = 16 個有效狀態。
錯誤選項解析
- ① 4:詹森計數器的狀態數公式為 2n，若狀態數為 4 則僅對應 2 位元移位暫存器，與題目的 8 位元條件不符。
- ② 8:此為環形計數器 (Ring Counter) 的狀態數（n 個狀態），詹森計數器因將最後一級的反相輸出回饋至輸入端，狀態數為環形計數器的兩倍。
- ③ 9:詹森計數器的狀態數必為 2n 的偶數值，9 不符合任何標準移位計數器的狀態數公式。
Learning Tip
"詹森計數器與環形計數器的狀態數計算為常考陷阱：環形計數器為 n 個狀態，詹森計數器為 2n 個狀態。兩者皆由移位暫存器構成，差異在於回饋路徑——環形計數器將非反相輸出 Q 回饋至輸入，詹森計數器則將反相輸出 Q' 回饋至輸入，此設計使詹森計數器的狀態利用率提升一倍，且相鄰狀態僅有 1 個位元改變，具備格雷碼 (Gray Code) 特性，可有效避免競爭冒險 (Race Condition) 問題。"
學員答題分佈
①40%
②80%
③90%
④160%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！