Q29.
一個交流數字電壓表的誤差為±(0.5％rdg+2digits)，當讀值為125V 時，其誤差百分率為何？
儀表電子 · 乙級 · 儀表電學 · Q29
難易度分析
3 / 5
本題涉及數位量測儀器複合誤差的計算，要求將絕對誤差值與相對百分比誤差進行統一單位轉換並求和，需精確運用計算公式且避免遺漏組成項。
正確答案：②±2.1％
② ±2.1％:±2.1％ 為正確答案。數字電壓表誤差公式為 ±(%rdg + digits)，其中 digits 需轉換為讀值百分比：2digits/125V×100% = 1.6%，加上讀值誤差 0.5%，總計 0.5% + 1.6% = 2.1%。
錯誤選項解析
- ① ±2.6％:±2.6％ 計算錯誤。正確應為讀值誤差 125V×0.5%=0.625V 加上 2digits（假設最小顯示位為0.1V則為0.2V），總誤差約0.825V，換算百分率為 0.825/125≈0.66%，但此題 digits 應以最小解析度位數直接換算，實際為 ±(0.5%+2/125×100%)=±(0.5%+1.6%)=±2.1%。
- ③ ±1.6％:±1.6％ 僅計算了 digits 轉換的百分比（2/125×100%=1.6%），但遺漏了讀值誤差 0.5%rdg，未完整套用數字電表誤差公式。
- ④ ±0.5％:±0.5％ 僅考慮了 讀值誤差(%rdg)，完全忽略了 digits（字位）誤差 的貢獻。數字電表的總誤差必須同時包含這兩項。
Learning Tip
"此題考數字式量測儀器誤差計算的核心觀念。關鍵在於理解 digits 代表最小顯示位數的絕對誤差，必須除以讀值轉換為百分比後，再與 %rdg 相加。常見陷阱是只計算其中一項而遺漏另一項，或誤將 digits 直接當作百分比使用。實務上，低讀值時 digits 誤差占比顯著增大，故精密量測應選擇適當量程使讀值接近滿刻度。"
學員答題分佈
①±2.6％0%
②±2.1％0%
③±1.6％0%
④±0.5％0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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