Q32.
一哈特萊(Hartley)振盪器，其電容量可從l00pF 調整到400pF，且振盪線圈的電感量為900μH，則其振盪的頻率範圍為何？
儀表電子 · 乙級 · 儀表電學 · Q32
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生熟練運用電路振盪公式，並在計算過程中精確處理單位換算與數值運算，需透過兩次獨立計算得出頻率範圍。
正確答案：①265kHz 至530kHz
① 265kHz 至530kHz:哈特萊振盪器的頻率公式為 f = 1/(2π√LC)。當 C = 400pF 時，f = 1/(2π√(900μH × 400pF)) ≈ 265kHz；當 C = 100pF 時，f = 1/(2π√(900μH × 100pF)) ≈ 530kHz，故此頻率範圍正確。
錯誤選項解析
- ② 265kHz 至1060kHz:上限 1060kHz 錯誤，此數值為正確上限 530kHz 的兩倍，可能是誤將電容值減半或計算時遺漏 √2 因子所致。
- ③ 133kHz 至530kHz:下限 133kHz 錯誤，此為正確下限 265kHz 的一半，可能是誤用電感或電容值計算錯誤；上限 530kHz 雖正確但整體範圍不符。
- ④ 133kHz 至1060kHz:下限 133kHz 與上限 1060kHz 均錯誤，兩端點皆偏離正確計算值，屬於完全錯誤的頻率範圍。
Learning Tip
"LC 振盪電路的頻率計算核心考點在於熟記公式 f = 1/(2π√LC)。此類題型的常考陷阱為電容可變範圍與頻率成反比關係：電容最大時對應最低頻率，電容最小時對應最高頻率，切勿顛倒。實務上需注意單位換算（pF → 10⁻¹² F，μH → 10⁻⁶ H），計算時務必統一為基本單位。"
學員答題分佈
①265kHz 至530kHz0%
②265kHz 至1060kHz0%
③133kHz 至530kHz0%
④133kHz 至1060kHz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！