Q22.
下圖所示串並聯電路，其端點A、B 間之總電阻為8Ω，求電阻R3 應為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q22
難易度分析
3 / 5
本題需要運用串並聯電路的概念進行逆向計算，考生必須精確掌握電阻合成公式並能正確建立代數方程式以求解未知數，涉及多步驟的邏輯推理與計算過程。
正確答案：④4Ω
④ 4Ω:4Ω 為正確答案。依據串並聯電阻公式，當 R3=4Ω 時，並聯支路等效電阻與串聯電阻相加後，A、B 間總電阻恰為 8Ω，符合題目條件。
錯誤選項解析
- ① 0.36Ω:0.36Ω 遠低於合理範圍。在串並聯電路中，若總電阻為 8Ω，R3 不可能僅為 0.36Ω，此數值會使並聯支路等效電阻遠小於實際需求。
- ② 2Ω:2Ω 會使並聯組合的等效電阻偏低，導致 A、B 間總電阻無法達到題目給定的 8Ω 條件，不符合電阻串並聯計算的歐姆定律關係。
- ③ 2.67Ω:2.67Ω 雖接近部分串並聯計算結果，但代入原電路後無法使總電阻精確等於 8Ω，屬於常見的計算過程近似值陷阱。
Learning Tip
"此類串並聯電路總電阻計算題型，常考陷阱在於混淆串聯電阻相加與並聯電阻倒數和的公式。解題關鍵是先簡化並聯支路為等效電阻，再與串聯部分相加。實務上應熟記兩電阻並聯公式 R_eq = (R1×R2)/(R1+R2)，並注意題目給定的是總電阻反推分支電阻的逆向運算。"
學員答題分佈
①0.36Ω0%
②2Ω0%
③2.67Ω0%
④4Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！