Q28.
二進制中之11110001 和01010101 做AND 運算後可得十六進制數為
電力電子 · 乙級 · 邏輯與數位系統 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題需要同時掌握邏輯閘運算規則以及不同進制之間的轉換能力，且需在計算過程中確保位元對齊精確，屬於需要實際操作推導的計算型題目。
正確答案：②51
② 51:51（十六進制）為正確答案。將 11110001 與 01010101 逐位元進行 AND 運算（同為 1 才得 1）得到 01010001，轉換為十六進制即為 51。
錯誤選項解析
- ① 4A:4A（十六進制）對應二進制為 01001010，此結果並非兩數進行 AND 運算 的正確輸出，推估為混淆 OR 運算 或其他邏輯閘的計算結果。
- ③ 6B:6B（十六進制）對應二進制為 01101011，此數值與 AND 運算結果無關，可能為 XOR 運算 或其他算術運算產生的干擾項。
- ④ F5:F5（十六進制）對應二進制為 11110101，此結果接近 OR 運算 的輸出（11110101），用於混淆考生對 AND 與 OR 邏輯閘 的區別。
Learning Tip
"此題核心考點為 二進制 AND 運算規則 與 二進制轉十六進制 的轉換能力。AND 運算的特性是「全 1 才為 1」，相當於布林代數中的 邏輯乘法。常見陷阱包括：混淆 AND、OR、XOR 的運算規則，或十六進制轉換時每 4 位元分組錯誤。實務上，AND 運算常用於 遮罩（Mask）操作 與 位元清除，是數位系統設計的基礎觀念。"
學員答題分佈
①4A0%
②510%
③6B0%
④F50%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！