Q55.
若有一個8 位元資料為01001001，則以下列各種定點格式小數表示法，所代表的數值哪些正確？
電力電子 · 乙級 · 邏輯與數位系統 · Q55
難易度分析
4 / 5
本題採複選形式，要求考生對同一組二進位數據在多種不同的定點數格式（Qn）下進行精確的數值換算。由於必須同時判定所有選項的對錯，且部分選項設計了細微的計算誤差陷阱，因此對運算精準度與格式定義的掌握要求較高。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 73（Q0 mode）:Q0 模式表示無小數位，8 位元二進位 01001001 直接轉換為十進位即為 64+8+1=73，此為純整數表示法。
- ② 0.5703125（Q7 mode）:Q7 模式表示 7 位小數，數值計算為 01001001₂/2⁷ = 73/128 = 0.5703125，符合定點小數運算規則。
錯誤選項解析
- ③ 1.125625（Q6 mode）:Q6 模式應為 73/2⁶ = 73/64 = 1.140625，而非 1.125625，此選項數值計算錯誤。
- ④ 12.25（Q2 mode）:Q2 模式應為 73/2² = 73/4 = 18.25，而非 12.25，此選項數值計算錯誤。
Learning Tip
"定點表示法 Qn 的核心在於小數點位置：Qn 代表有 n 個位元用於小數部分，數值 = 二進位整數值 / 2ⁿ。常考陷阱為混淆 Q0（純整數）與 Q7/Q8（高解析度小數）的換算，實務上 DSP 晶片運算 常採用此格式進行快速乘加運算，需熟練二進位與十進位的快速轉換技巧。"
學員答題分佈
①73（Q0 mode）0%
②0.5703125（Q7 mode）0%
③1.125625（Q6 mode）0%
④12.25（Q2 mode）0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！