Q78.
若5KΩ、5W 與5KΩ、2W 之兩個電阻器相串聯，則其等值電阻與瓦特數各為
數位電子 · 乙級 · 電子學與電子電路 · Q78
難易度分析
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此題目結合了電阻串聯的阻值計算與功率額定限制的邏輯判斷。考生不僅需掌握阻值相加的基本公式，更需理解在串聯結構下，系統總功率受限於最小功率元件的電流極限，而非單純的數值加總。由於涉及兩項物理量之綜合判斷與計算步驟，具有一定的邏輯陷阱。
正確答案：④10KΩ、4W
④ 10KΩ、4W:串聯等值電阻為 5KΩ + 5KΩ = 10KΩ。因串聯電流相同，最大允許電流由功率較小的電阻器決定：I_max = √(2W/5KΩ) = 0.02A，故總功率 P = I² × R_total = (0.02)² × 10KΩ = 4W。
錯誤選項解析
- ① 5KΩ、7W:串聯電阻的等值電阻應為各電阻相加，5KΩ + 5KΩ = 10KΩ，而非維持單一電阻值 5KΩ；瓦特數計算亦有誤。
- ② 10KΩ、7W:等值電阻 10KΩ 正確，但串聯電路的總功率額定不可將各電阻瓦特數直接相加（5W + 2W = 7W 為錯誤觀念）。應以限制電流（由額定功率較低者決定）計算總功率。
- ③ 10KΩ、6W:等值電阻 10KΩ 正確，但 6W 的計算方式無明確物理依據。串聯時需先求出最大允許電流 I_max = √(P_min/R) = √(2W/5KΩ) = 0.02A，再代入 P_total = I² × R_total = 0.02² × 10KΩ = 4W。
Learning Tip
"串聯電阻的功率額定是常考陷阱，許多考生誤將瓦特數直接相加。正確觀念：串聯時電流处处相等，整個電路的最大電流受限於額定功率最小的電阻器。解題步驟為：① 計算各電阻的允許最大電流 ② 取最小值作為電路限制電流 ③ 以 P = I²R_total 求得總功率。並聯時則相反，電壓相同，受限於額定電壓最低者。"
學員答題分佈
①5KΩ、7W0%
②10KΩ、7W0%
③10KΩ、6W0%
④10KΩ、4W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！