Q48.
在二進制的數字系統中，格雷碼（Gray code）為一種重要的數碼系統，下列敘述何者錯誤？
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q48
難易度分析
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此題要求辨識關於特定編碼系統特性敘述中的錯誤項。考生需具備區分「加權碼」與「非加權碼」功能差異的能力，並能準確對應各類編碼在邏輯運算或數位電路設計中的實際用途，屬於基礎概念的精確辨析。
正確答案：④適用於算術運算
④ 適用於算術運算:格雷碼不適用於算術運算，因其為非加權碼，無法直接進行加減乘除等算術操作；算術運算應使用二進制補數或BCD 碼等加權碼系統。
錯誤選項解析
- ① 又稱反射碼或循環碼:格雷碼確實又稱為反射碼（Reflected Code）或循環碼，因其編碼方式具有鏡像反射的特性，相鄰數值間僅單一位元翻轉。
- ② 相鄰兩數只有一個位元改變，適用於卡諾圖:格雷碼相鄰兩數僅一個位元改變，此特性使其在卡諾圖（K-Map）的變數排列中能確保邏輯相鄰性，為化簡布林函數的重要基礎。
- ③ 是一種非加權碼:格雷碼屬於非加權碼（Non-weighted Code），各位元不具有固定的權重值（如 8-4-2-1），因此無法直接以加權方式解讀其十進制數值。
Learning Tip
"本題考點為格雷碼的特性與應用場景。常考陷阱在於混淆「格雷碼」與「二進制碼」的用途：格雷碼的核心優勢在於相鄰位元僅單一變化，廣泛應用於旋轉編碼器、錯誤檢測與卡諾圖化簡，但因其非加權特性，完全無法用於算術運算。切記：加權碼（如 8421 BCD）用於運算，非加權碼（如格雷碼、餘 3 碼）用於特殊編碼需求。"
學員答題分佈
①又稱反射碼或循環碼0%
②相鄰兩數只有一個位元改變，適用於卡諾圖0%
③是一種非加權碼0%
④適用於算術運算0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！