Q87.
下圖所示，小林想應用CPLD 電路板來控制一顆LED 的明滅，若供給電壓Vcc 為3.3V，LED 工作電壓為1.8V，若小林想要限制流經LED 的電流在5mA～15mA 之間，則小林應該選用的電阻R 應該為何者較為適當？
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q87
難易度分析
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此題屬於基礎電路計算類型，需要運用歐姆定律來推導電阻與電流之間的數量關係。解題關鍵在於理解電壓差的計算，以及正確建立電流上下限與電阻範圍之間的反向比例關係，若無法精確處理數值與邊界條件的對應，容易在計算範圍時產生錯誤。
正確答案：①100Ω～300Ω
① 100Ω～300Ω:根據歐姆定律計算，電阻兩端電壓降為 Vcc - V_LED = 3.3V - 1.8V = 1.5V。當電流上限 15mA 時，R = 1.5V ÷ 0.015A = 100Ω；電流下限 5mA 時，R = 1.5V ÷ 0.005A = 300Ω，故正確範圍為 100Ω～300Ω。
錯誤選項解析
- ② 100Ω～200Ω:此選項上限僅 200Ω，對應最小電流為 1.5V ÷ 200Ω = 7.5mA，無法涵蓋題目要求的 5mA 下限，範圍過於狹窄。
- ③ 50Ω～150kΩ:50Ω 會導致電流高達 1.5V ÷ 50Ω = 30mA，遠超 15mA 上限可能損壞 LED；而 150kΩ 會使電流僅約 0.01mA，LED 無法正常點亮，範圍完全不合理。
- ④ 50Ω～200Ω:50Ω 同樣會產生 30mA 過電流超出安全範圍，且 200Ω 上限無法滿足 5mA 的最小電流需求，雙邊邊界均不符合設計規範。
Learning Tip
"此類題型核心考點為歐姆定律在 LED 限流電阻的應用。關鍵公式為 R = (Vcc - Vf) ÷ I，其中 Vf 為 LED 順向電壓。常見陷阱是混淆上下限對應關係：電阻越大電流越小，計算時務必確認最小電流對應最大電阻、最大電流對應最小電阻。實務上 CPLD 輸出腳位也有電流驅動能力限制（通常約 4mA～24mA），設計時需同時考量 IC 規格。"
學員答題分佈
①100Ω～300Ω0%
②100Ω～200Ω0%
③50Ω～150kΩ0%
④50Ω～200Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！