Q89.
下列何種數字編碼具有自補的特性，每一個數碼轉為1 的補數（1's Complement）後，兩者所對應十進制數會正好形成9 的補數（9's Complement），因此又稱為補數碼？
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q89
難易度分析
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此題屬於基本概念辨析題，需要精確理解不同編碼系統的數學定義與邏輯特性。考生必須能夠區分標準權值編碼與具有特定偏移量設計的編碼碼制，並辨識出哪一種編碼能透過位元反轉達成十進制補數的轉換關係。
正確答案：④Excess-3
④ Excess-3:Excess-3 碼是在 BCD 基礎上加 3（0011）的偏移編碼，具有自補特性：將任意 Excess-3 碼取 1 的補數（位元反轉）後，恰好等於原十進制數字 9 的補數所對應的 Excess-3 碼，故又稱為補數碼。
錯誤選項解析
- ① ASCII:ASCII 為標準字元編碼系統，用於表示英文字母、數字與符號，不具備自補特性，其位元反轉後無法對應至十進制的 9 補數關係。
- ② BCD:BCD（Binary-Coded Decimal）採用 8421 加權編碼，將十進制數字直接轉為二進制表示，但不具備自補特性，位元反轉後無法得到對應的 9 補數。
- ③ GRAY:GRAY 碼為單位距離碼，相鄰數值僅相差一個位元變化，主要用於減少狀態切換時的誤差，但不具備自補特性，與 9 補數無關。
Learning Tip
"本題核心考點為自補碼（Self-complementing Code）的特性。常見混淆點在於將 BCD 與 Excess-3 搞混，標準 BCD（8421）不具自補性，而 Excess-3 因偏移量設計恰好滿足 1 的補數等於 9 的補數的數學關係。實務上此特性常用於減法運算電路的簡化設計。"
學員答題分佈
①ASCII0%
②BCD0%
③GRAY0%
④Excess-30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！