Q132.
2 對1 多工器A（延遲時間為T），取3 組2 對1 多工器A 不外加其他元件，組合成多工器B，下列何者正確？
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q132
難易度分析
4 / 5
此題目要求同時判斷電路的功能擴充結果以及訊號通過階層式架構後的累計延遲。考生必須具備組合邏輯電路的架構設計能力，並能精確計算訊號在多層串聯結構中的傳播路徑時間。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① B 為4 對1 多工器:使用 3 組 2 對 1 多工器 以樹狀階層架構串接（第一級 2 組、第二級 1 組），可建構出 4 對 1 多工器，此為標準的 MUX 擴展設計方法。
- ④ B 的傳播延遲約等於2T:由於 4 對 1 多工器採用 兩層級聯結構，訊號從輸入到輸出需通過 2 個 2 對 1 多工器，故總 傳播延遲 約等於 2T。
錯誤選項解析
- ② B 為6對1 多工器:若要建構 6 對 1 多工器，至少需要 5 組 2 對 1 多工器（依公式 N-1，N 為輸入數），僅用 3 組無法實現 6 對 1 的功能。
- ③ B 的傳播延遲約等於T:在 4 對 1 多工器的階層式架構中，輸入訊號需經過 兩級 MUX 串接 才能到達輸出端，因此傳播延遲為 2T 而非單一級的 T。
Learning Tip
"本題核心考點為 多工器階層擴展原理 與 傳播延遲計算。常見陷阱為混淆「所需 MUX 數量」與「延遲級數」：建構 N 對 1 多工器需 N-1 個 2 對 1 MUX，而延遲級數取決於 樹狀深度（4 對 1 為 2 級、8 對 1 為 3 級）。實務設計時需特別注意 關鍵路徑延遲 對電路最高工作頻率的影響。"
學員答題分佈
①B 為4 對1 多工器0%
②B 為6對1 多工器0%
③B 的傳播延遲約等於T0%
④B 的傳播延遲約等於2T0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！