Q140.
若一個編碼器具有m 條的資料輸入線，及具有n 條資料輸出端，則下列何者正確？
電腦硬體裝修 · 乙級 · 工作方法 · Q140
難易度分析
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此題考驗對編碼器輸入與輸出線數之間數學邏輯關係的掌握程度。考生必須精確理解輸出線數所能表達的狀態總數，並將其與輸入線數進行正確的不等式比較，需注意避免將編碼器與解碼器的邏輯關係混淆。
正確答案：④m＜=2 的n 次方
④ m＜=2 的n 次方:編碼器原理：n 條輸出線可產生 2 的 n 次方種不同的二進位組合，因此最多能對應 2 的 n 次方條輸入線。故輸入線數 m 必須小於或等於 2 的 n 次方，此為數位邏輯設計的基本限制。
錯誤選項解析
- ① n＞=2 的m 次方:編碼器的輸出線數 n 不可能大於或等於 2 的 m 次方，此關係式完全顛倒了編碼器的輸入輸出邏輯。正確應為輸入線數 m 受輸出線數 n 的編碼能力限制。
- ② n＜=2 的m 次方:此選項將不等式方向寫反，且關係式錯誤。編碼器是將多個輸入訊號壓縮為較少輸出位元，n 條輸出線最多僅能表示 2 的 n 次方種狀態，而非以 m 為指數。
- ③ m＞=2 的n 次方:此選項不等式方向錯誤。若 m 大於 2 的 n 次方，表示輸入線數超過輸出位元所能編碼的最大數量，將導致編碼衝突（多個輸入對應同一組輸出），不符合編碼器設計原則。
Learning Tip
"此類題型常考編碼器與解碼器的輸入輸出線數關係，務必分清：編碼器為 m 輸入 → n 輸出（m ≤ 2ⁿ），解碼器則相反為 n 輸入 → m 輸出（m ≤ 2ⁿ）。兩者關係式形式相同但輸入輸出角色互換，考試時需仔細審題避免混淆。"
學員答題分佈
①n＞=2 的m 次方0%
②n＜=2 的m 次方0%
③m＞=2 的n 次方0%
④m＜=2 的n 次方0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！