Q138.
若一個解碼器具有n 個資料輸入端，則最多具有多少個資料輸出端？
電腦硬體裝修 · 乙級 · 工作方法 · Q138
難易度分析
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此題屬於數位電路基礎理論的知識檢索題，要求考生直接掌握解碼器輸入與輸出之間的數學關係。屬於基本概念的直接應用，不涉及複雜的邏輯推導或多重條件判斷。
正確答案：③2 的n 次方
③ 2 的n 次方:解碼器（Decoder）的基本原理：n 個輸入端可表示 2ⁿ 種不同的二進位組合，因此最多需要 2ⁿ 個輸出端來對應每一種唯一的輸入狀態，此為數位邏輯電路的標準設計。
錯誤選項解析
- ① n:解碼器的輸出端數量並非與輸入端呈線性關係。n 個輸入端若僅對應 n 個輸出端，無法實現二進位解碼的功能需求。
- ② 2n:2n 是線性倍數關係，但解碼器的運作原理是將 n 位元二進位輸入轉換為所有可能的組合狀態，而非簡單的倍數擴展。
- ④ n 的n 次方:nⁿ 並非解碼器的輸出計算方式。此數學關係不適用於布林代數與組合邏輯電路的設計原理。
Learning Tip
"此題常考解碼器與多工器的輸入輸出關係區別。切記：n 對 2ⁿ 是解碼器，2ⁿ 對 1 是多工器。實務上常見的 3-8 解碼器（3 輸入、8 輸出）即為 2³=8 的典型應用，需熟記此對應關係以避免混淆。"
學員答題分佈
①n0%
②2n0%
③2 的n 次方0%
④n 的n 次方0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！