只使用3 個不具有致能(Enable)控制的2 X 1 多工器，在不加其他元件的狀況下，可以組成一個下列何種多工器？

電腦硬體裝修 · 乙級 · 工作方法 · Q143

4 X 1

6 X 1

8 X 1

10 X 1

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此題屬於數位邏輯電路中關於多工器階層式結構設計的基礎應用題。考點在於掌握使用 2x1 多工器組合其他規格多工器時，元件數量與輸入端數量之間的邏輯關係，屬於單純的公式應用與結構推論。

① 4 X 1:4 X 1 多工器的架構正好需要 3 個 2 X 1 多工器：第一層使用 2 個 2 X 1 多工器分別處理 4 組輸入信號，第二層再用 1 個 2 X 1 多工器將第一層的兩個輸出進行選擇，此為標準的階層式多工器設計原理。

② 6 X 1:6 X 1 多工器需要至少 5 個 2 X 1 多工器（第一層 3 個處理 6 組輸入，第二層需 2 個，第三層需 1 個，共計 6 個），3 個 2 X 1 多工器無法組成。正確而言，n 個輸入的多工器需使用 n-1 個 2 X 1 多工器來建構。
③ 8 X 1:8 X 1 多工器需要 7 個 2 X 1 多工器（第一層 4 個、第二層 2 個、第三層 1 個，採樹狀架構組合），僅用 3 個無法達成。8 X 1 多工器需要 3 條選擇線，而 3 個 2 X 1 多工器最多只能提供 2 條選擇線。
④ 10 X 1:10 X 1 多工器需要 9 個 2 X 1 多工器才能組成，遠超過題目提供的 3 個。依據多工器級聯公式，N 個輸入需 N-1 個 2 X 1 多工器，故 10 X 1 需要 9 個。

"此類題型常考 2 X 1 多工器級聯數量的計算。關鍵公式為：組成 N X 1 多工器需要 N-1 個 2 X 1 多工器。另外需記住選擇線數量與輸入數的關係：2^n = N（n 為選擇線數，N 為輸入數）。實務上設計數位邏輯電路時，應先確認可用元件數量再選擇適當的架構。"

①4 X 10%

②6 X 10%

③8 X 10%

④10 X 10%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！