Q65.
有一帶通濾波器，其高頻部份臨界頻率fc 2 為100KHz，低頻部份臨界頻率f c1 為64KHz，則其中央頻率(fo)為
電腦硬體裝修 · 乙級 · 裝修及控制應用 · Q65
難易度分析
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此題目屬於基礎觀念應用題，要求考生精確區分頻寬與中央頻率的定義，並能正確應用幾何平均數公式進行計算。若僅憑直覺使用算術平均數或計算差值，將會導致錯誤判斷，因此需要對濾波器特性有明確的理論掌握。
正確答案：③80KHz
③ 80KHz:80KHz 為正確答案。帶通濾波器的中央頻率（fo）計算公式為兩臨界頻率的幾何平均：fo = √(fc1 × fc2) = √(64KHz × 100KHz) = √6400 = 80KHz。
錯誤選項解析
- ① 36KHz:36KHz 為兩臨界頻率之差值（100KHz - 64KHz = 36KHz），此數值代表頻寬（Bandwidth）而非中央頻率，混淆了頻寬與中心頻率的定義。
- ② 72KHz:72KHz 為兩臨界頻率的算術平均數（(64KHz + 100KHz) / 2 = 82KHz 的近似誤算），帶通濾波器的中央頻率應使用幾何平均而非算術平均計算。
- ④ 90KHz:90KHz 無正確計算依據，可能是隨意估算的數值，不符合帶通濾波器中央頻率的幾何平均公式。
Learning Tip
"本題核心考點為帶通濾波器中央頻率的幾何平均計算。常考陷阱是將頻寬（BW = fc2 - fc1）與中央頻率（fo = √(fc1 × fc2)) 混淆。實務上，帶通濾波器常用於訊號處理與通訊電路，正確計算中心頻率對於電路設計與元件選型至關重要。"
學員答題分佈
①36KHz0%
②72KHz0%
③80KHz0%
④90KHz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！