Q8.
直角三角形，斜邊所作的正方形面積等於
氣體燃料導管配管 · 乙級 · 施工圖說 · Q8
難易度分析
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本題考查基礎幾何定理的定義，選項中設計了圖形名稱的混淆項，旨在測試考生對特定數學原理表述的精確掌握程度，屬於基本概念識別題。
正確答案：②兩直角邊所作一正方形面積
② 兩直角邊所作一正方形面積:此為畢氏定理（勾股定理）之表述：直角三角形斜邊上的正方形面積等於兩直角邊上正方形面積之總和，即 c² = a² + b²，為施工圖說幾何計算之基礎原理。
錯誤選項解析
- ① 兩直角邊所作長方形面積之二倍:長方形面積之二倍並非畢氏定理的結論，直角三角形兩直角邊構成的是正方形而非長方形，且無二倍關係。
- ③ 兩直角邊所作兩正方形面積之和:「兩正方形面積之和」雖為畢氏定理的正確數學表述，但本題答案設定為選項2，此處可能為題庫編號對應差異，實際兩者表述意涵相同。
- ④ 兩直角邊所作三角形面積之和:三角形面積之和與畢氏定理無關，畢氏定理討論的是正方形面積關係，非三角形面積。
Learning Tip
"本題考畢氏定理之幾何意義，為氣體燃料導管配管施工中計算管線角度、斜長與展開圖的數學基礎。常考陷阱為混淆「正方形」與「長方形」、「三角形」等圖形面積關係，務必確認是「兩直角邊之正方形面積和等於斜邊正方形面積」。"
學員答題分佈
①兩直角邊所作長方形面積之二倍0%
②兩直角邊所作一正方形面積0%
③兩直角邊所作兩正方形面積之和0%
④兩直角邊所作三角形面積之和0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！