於100℃純物質A 與B 的蒸氣壓分別為300mmHg 及100mmHg。將A、B 各取1.0mol 混成溶液，加熱至100℃，收集其上之蒸氣冷凝之，此時冷凝液中A 之草耳分率為多少？

化工 · 乙級 · 物理化學 · Q9

難易度分析

3 / 5

本題屬於複合概念應用題，要求考生必須同時掌握兩種不同的分壓定律，並能正確區分液相與氣相的組成差異，計算步驟較為完整，對基礎理論的精準度要求較高。

正確答案：④

④

:正確答案為 3/4。依拉烏爾定律：P_A = x_A·P°_A = 0.5 × 300 = 150 mmHg，P_B = x_B·P°_B = 0.5 × 100 = 50 mmHg，總壓 P_total = 200 mmHg。依道耳頓定律，氣相中 y_A = P_A / P_total = 150/200 = 3/4。冷凝液組成等於氣相組成，故答案為 3/4。

錯誤選項解析

① :此選項數值偏低，不符合拉烏爾定律（Raoult's Law）計算結果。根據理想溶液蒸氣壓公式，A 的分壓為 0.5 × 300 = 150 mmHg，總壓為 200 mmHg，故氣相中 A 的莫耳分率應為 150/200 = 3/4，而非較小數值。
② :此選項數值仍低於正確答案。可能誤將液相組成與氣相組成混淆，或未正確應用道耳頓分壓定律（Dalton's Law）計算氣相莫耳分率 y_A = P_A / P_total。
③ :此選項可能代表 1/2，即誤認為液相中等莫耳數（各 1.0 mol）混合後，氣相組成亦相同。實際上由於 A 的純物質蒸氣壓（300 mmHg）高於 B（100 mmHg），A 為易揮發成分，氣相中 A 的莫耳分率必大於 0.5。