Q97.
下列何者不能表示化學勢(Chemical potential)？(T:溫度；V:體積；P:壓力；U:內能；S:熵；H:焓；A、G:自由能；n:莫耳數)
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q97
難易度分析
4 / 5
本題要求精確區分四種熱力學勢函數及其對應的自然變數。由於選項中包含多組極為相似的偏微分表達式，考生必須在對比中準確識別出固定變數與勢函數之間不匹配的組合，具有較高的辨識難度與混淆風險。
正確答案：②
② :此為不能表示化學勢的選項。化學勢的正確定義需滿足熱力學基本方程式的特性，例如 Gibbs 自由能 G 的自然變數為 T、P，故 μ = (∂G/∂n)_{T,P}；若此選項中固定變數與勢函數不匹配（如以 G 對 n 偏微分卻固定 V 而非 P），即違反熱力學定義。
:此為不能表示化學勢的選項。化學勢的正確定義需滿足熱力學基本方程式的特性，例如 Gibbs 自由能 G 的自然變數為 T、P，故 μ = (∂G/∂n)_{T,P}；若此選項中固定變數與勢函數不匹配（如以 G 對 n 偏微分卻固定 V 而非 P），即違反熱力學定義。錯誤選項解析
- ①
:此選項的偏微分表達式中，固定變數與熱力學勢函數的配對不正確。化學勢必須在該熱力學函數的自然變數保持恆定下對莫耳數偏微分才成立，若固定變數錯誤則無法表示化學勢。 - ③
:此選項為化學勢的正確表達式之一。化學勢可由四大熱力學勢函數（U、H、A、G）在各自自然變數恆定下對莫耳數偏微分得到，此選項符合其中一種合法配對關係。 - ④
:此選項同樣為化學勢的正確表達式之一。例如 Helmholtz 自由能 A 的自然變數為 T、V，故 μ = (∂A/∂n)_{T,V} 是合法定義，或 內能 U 對應 μ = (∂U/∂n)_{S,V} 亦正確。
Learning Tip
"化學勢 μ 的四種等價定義為：μ = (∂U/∂n)_{S,V} = (∂H/∂n)_{S,P} = (∂A/∂n)_{T,V} = (∂G/∂n)_{T,P}。常考陷阱在於混淆固定變數，例如將 (∂G/∂n) 的固定條件寫成 V 而非 P，或將 (∂U/∂n) 的固定條件寫成 T 而非 S。解題關鍵是牢記每個熱力學勢函數的自然變數配對：U→(S,V)、H→(S,P)、A→(T,V)、G→(T,P)。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！