Q35.
下列何者是氣體壓力與體積於絕熱過程中之變化關係？其中，γ＝Cp,m／Cv,m，P 為壓力，V 為體積
化工 · 乙級 · 質能均衡 · Q35
難易度分析
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本題要求區分不同熱力學過程的狀態方程式，需精確掌握絕熱過程與等溫過程在壓力與體積關係上的指數差異，屬於基礎概念的對比辨析。
正確答案：③PVγ＝const
③ PVγ＝const:PV^γ＝const 為絕熱過程的正確關係式。絕熱過程指系統與外界無熱量交換（Q＝0），此時壓力與體積的關係由熱容比 γ（Cp/Cv）決定，此為理想氣體絕熱膨脹或壓縮的基本方程式。
錯誤選項解析
- ① PV＝const:PV＝const 僅適用於等溫過程（溫度恆定），而非絕熱過程。在等溫條件下，理想氣體遵循波以耳定律，壓力與體積成反比。
- ② PV (γ - 1 )＝const:PV^(γ-1)＝const 是錯誤的關係式。正確的絕熱過程關係應為 TV^(γ-1)＝const（溫度與體積的關係）或 TP^((1-γ)/γ)＝const（溫度與壓力的關係）。
- ④
const:此選項格式有誤，圖片檔名 b12300_04-035_e4_1.png 應為數學表達式，但無法構成正確的絕熱過程關係。絕熱過程僅有 PV^γ＝const 為標準形式。
Learning Tip
"本題核心考點為理想氣體不同熱力學過程的 P-V 關係：等溫過程為 PV＝const，絕熱過程為 PV^γ＝const。常考陷阱在於混淆 γ 與 (γ-1) 的指數位置，需牢記絕熱過程的三個等效關係式：PV^γ＝const、TV^(γ-1)＝const、TP^((1-γ)/γ)＝const。"
學員答題分佈
①PV＝const0%
②PV (γ - 1 )＝const0%
③PVγ＝const0%
④const0%
const0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！