一蒸餾塔用來提高酒的濃度，未蒸餾前酒中含乙醇10%，流率為2 kg/s，蒸餾後塔頂為40%，酒精流率為0.4 kg/s，問塔底的酒精溶液離開時濃度為多少%

化工 · 乙級 · 單元操作 · Q210

2.5%

6.5%

4 / 5

本題屬於計算型題目，需同時運用總質量平衡與成分質量平衡兩個核心概念，並透過聯立方程式求解。由於涉及多個數值的換算與計算步驟，且需精確區分不同流率的物理意義，增加了解題的複雜度。

① 2.5%:根據質量平衡定律，進料乙醇總量為 2×10% = 0.2 kg/s。設塔頂總流率為 D，則 0.2 = 0.4D + xB(2-D)，解得塔底濃度 xB = 2.5%，符合物料守恆原理。

② 5%:5% 為常見計算錯誤答案，通常是誤將塔頂流率與塔底流率假設相等（各為 1 kg/s）所導致，但實際塔頂流率應為 0.4 kg/s，塔底為 1.6 kg/s。
③ 6.5%:6.5% 不符合乙醇質量平衡方程式，代入驗證會發現進出料乙醇總量無法守恆，屬於干擾選項。
④ 8%:8% 過高估計塔底濃度，若塔底濃度達 8%，表示分離效率過低，與蒸餾塔頂部能濃縮至 40% 的操作條件不符。

"此類單元操作考題核心在於熟練運用總質量平衡（F = D + B）與成分質量平衡（F×xF = D×xD + B×xB）聯立方程式求解。常考陷阱為題目給定的是「某成分的流率」而非「總流率」，需先換算再代入平衡式。實務上蒸餾塔設計需同時考慮揮發度差異與回流比，檢定中務必確認每個數值的物理意義。"

①2.5%0%

②5%0%

③6.5%0%

④8%0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！