Q236.
流體在擾流時，摩擦損失與平均速度的關係為何
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q236
難易度分析
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本題要求考生能準確區分不同流態下摩擦損失與速度的數學比例關係，屬於對核心定義與基礎公式的記憶檢索，且選項中包含易混淆的對立概念，需具備基礎的流體力學知識方能正確判定。
正確答案：③摩擦損失與平均速度的平方成正比
③ 摩擦損失與平均速度的平方成正比:依據達西-魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach equation），擾流（Turbulent flow）時摩擦損失 h_f = f(L/D)(v²/2g)，與平均速度的平方成正比，此為擾流狀態的典型特徵。
錯誤選項解析
- ① 摩擦損失與平均速度成正比:摩擦損失與平均速度成正比是層流（Laminar flow）時的特性，遵循哈根-泊肅葉方程式（Hagen-Poiseuille equation），不適用於擾流狀態。
- ② 摩擦損失與平均速度成反比:摩擦損失與平均速度成反比完全不符合流體力學原理，無論層流或擾流，摩擦損失均隨速度增加而增大，不會出現反比關係。
- ④ 摩擦損失與平均速度的平方根成正比:摩擦損失與平均速度的平方根成正比並無理論依據，實際流體流動中不存在此種數學關係，屬於混淆選項。
Learning Tip
"本題核心考點在於區分層流與擾流的摩擦損失特性：層流時摩擦損失與速度一次方成正比（h_f ∝ v），擾流時則與速度平方成正比（h_f ∝ v²）。實務上可透過雷諾數（Reynolds number, Re）判斷流態，Re < 2100 為層流，Re > 4000 為擾流。常考陷阱為將層流與擾流的關係式混淆，需特別注意達西摩擦因子（Darcy friction factor）在不同流態下的計算方式差異。"
學員答題分佈
①摩擦損失與平均速度成正比0%
②摩擦損失與平均速度成反比0%
③摩擦損失與平均速度的平方成正比0%
④摩擦損失與平均速度的平方根成正比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！