Q239.
流體在層流時，摩擦損失與平均速度的關係為何
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q239
難易度分析
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本題考查流體力學中層流與紊流在摩擦損失特性上的區分。由於選項中包含了容易混淆的紊流特性（平方正比），要求考生必須精確掌握層流狀態下的物理量線性關係，而非僅僅是模糊的記憶。
正確答案：①摩擦損失與平均速度成正比
① 摩擦損失與平均速度成正比:根據哈根-泊肅葉方程式 (Hagen-Poiseuille equation)，層流時的摩擦損失 h_f = 32μLv/(ρgD²)，摩擦損失與平均速度 v 呈正比關係，此為層流流體流動的基本特性。
錯誤選項解析
- ② 摩擦損失與平均速度成反比:摩擦損失與平均速度成反比的說法錯誤，實際上層流時流速越大，流體層間的黏滯剪力越大，摩擦損失也越大，兩者為正比而非反比關係。
- ③ 摩擦損失與平均速度的平方成正比:摩擦損失與速度平方成正比是紊流 (turbulent flow) 時的特性，適用於達西-魏斯巴哈方程式中的平方阻力區，不適用於層流狀態。此為常見混淆點。
- ④ 摩擦損失與平均速度的平方根成正比:摩擦損失與速度平方根成正比無物理依據，層流時的摩擦損失由黏滯力主導，與速度呈線性正比關係，而非平方根關係。
Learning Tip
"本題核心考點為層流與紊流的摩擦損失差異：層流時摩擦損失與平均速度成正比（一次方關係），紊流時則與速度平方成正比。判斷流態需先計算雷諾數 (Re)，Re < 2100 為層流，Re > 4000 為紊流。實務上切勿將兩種流態的摩擦損失公式混淆。"
學員答題分佈
①摩擦損失與平均速度成正比0%
②摩擦損失與平均速度成反比0%
③摩擦損失與平均速度的平方成正比0%
④摩擦損失與平均速度的平方根成正比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！