Q247.
一個離心泵輸送水，在入口及出口處各裝置一個壓力計，測得當泵輸送率為2.0 kg/s 時，壓力分別為0.8 kg/cm 2 及4.8 kg/cm 2，如果泵效率為50%，則須加至泵的制動馬力為多少馬力
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q247
難易度分析
4 / 5
本題需要進行多步驟的數值計算，包含壓力差的求值、量綱單位轉換以及效率校正，對單位的精確換算要求較高，且計算過程較為複雜。
正確答案：②2.1
② 2.1:正確。根據泵功率公式：水功率 $P_h = \frac{\dot{m} \cdot g \cdot H}{\rho}$ 或簡化為 $P_h = Q \cdot \Delta P$。壓差 $\Delta P = 4.8 - 0.8 = 4.0 \, \text{kg/cm}^2$。質量流率 $2.0 \, \text{kg/s}$ 對應體積流率約 $0.002 \, \text{m}^3/\text{s}$。經單位換算後，制動馬力 $BHP = \frac{P_h}{\eta} \approx 2.1 \, \text{HP}$。
錯誤選項解析
- ① 1.8:此數值低估了制動馬力 (BHP)。可能因計算壓頭 (Head) 時未正確換算壓力單位，或誤將效率當作乘法而非除法運算所致。
- ③ 3.2:此數值高估了結果。可能因未考慮泵效率 (50%) 而直接使用水功率，或在壓力單位換算 (kg/cm² 轉 Pa 或 psi) 時出現係數錯誤。
- ④ 4.0:此數值嚴重偏高。可能誤將質量流率與壓力值直接相乘而未進行正確的單位轉換，或混淆了馬力 (HP) 與 瓦特 (W) 的換算關係 (1 HP ≈ 746 W)。
Learning Tip
"此類單元操作考題的核心在於單位一致性。計算離心泵制動馬力時，必須先將壓力差 ($\text{kg/cm}^2$) 轉換為壓頭 (m) 或直接換算為 SI 單位 (Pa)，並牢記 $BHP = \frac{\text{水功率}}{\text{效率}}$。常考陷阱為忘記除以效率，或混淆質量流率與體積流率的關係。"
學員答題分佈
①1.80%
②2.10%
③3.20%
④4.00%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！