Q332.
一圓管外表包覆一層厚的絕熱材料,熱量從管壁內側向外側作熱傳導,以傳立葉定律來計算傳熱速率時,傳熱面積應取下列何種定值
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q332
難易度分析
3 / 5
本題要求區分圓柱形結構在徑向熱傳導時,其有效傳熱面積的定義方式。由於內外徑差異導致傳熱面積隨半徑變化,需掌握特定座標系下的積分推導結果而非簡單的數值平均,因此具備一定的專業概念辨析難度。
正確答案:③內、外表面積的對數平均值
③ 內、外表面積的對數平均值:依據傅立葉熱傳導定律應用於圓柱座標系統時,徑向穩態傳導的熱阻積分結果導出對數平均面積(Logarithmic Mean Area),此為厚壁圓筒或絕熱層傳熱速率計算的正確面積取值,符合CNS熱傳導測試標準。
錯誤選項解析
- ① 內表面積:內表面積僅適用於薄壁圓管近似計算,當絕熱層較厚時,徑向溫度梯度變化顯著,採用內表面積會低估實際熱阻,導致傳熱速率計算產生顯著誤差。
- ② 外表面積:外表面積同樣不適用於厚絕熱層的徑向傳導計算,因熱量傳遞過程中各半徑處的熱通量並非均勻分佈,採用外表面積會高估有效傳熱面積,使計算結果偏離實際值。
- ④ 內、外表面積的幾何平均值:幾何平均面積並非傅立葉定律在圓柱座標下的積分結果,在厚絕熱層徑向傳導中無理論依據,使用此值會導致熱阻計算偏離正確的物理模型。
Learning Tip
"此題核心考點為圓柱座標下的徑向熱傳導與對數平均面積的應用。常見陷阱是將平壁傳導(使用算術平均面積)與圓柱壁傳導混淆;實務上當外徑與內徑比值大於1.5時,必須採用對數平均半徑或面積計算熱阻,否則誤差將超過工程允許範圍。化工單元操作中,此觀念亦延伸至管殼式熱交換器的LMTD(對數平均溫度差)計算原理。"
學員答題分佈
①內表面積0%
②外表面積0%
③內、外表面積的對數平均值0%
④內、外表面積的幾何平均值0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!
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