Q171.
工業用長方體耐火爐，爐壁厚0.25 m，爐壁的熱傳導係數K=0.05 W/m．K。已知爐壁這一端溫度保持在800℃，且穩態下一維熱傳送流通量為150 W/m 2，試求爐壁另一端溫度為多少℃
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q171
難易度分析
3 / 5
本題屬於典型的數值計算題，要求考生能正確選用熱傳導物理公式並進行多步驟運算。由於需將已知條件代入方程式求解溫差，再進一步計算出目標溫度，且選項中設計有將已知數值直接誤用作答案的干擾項，因此提升了對運算精確度的要求。
正確答案：②50
② 50:50℃ 為正確答案。依據 傅立葉一維穩態熱傳導公式 q/A = K·ΔT/L，代入 150 = 0.05 × ΔT / 0.25，解得 ΔT = 750℃，故另一端溫度為 800 - 750 = 50℃。
錯誤選項解析
- ① 25:25℃ 為錯誤答案。根據 傅立葉熱傳導定律，代入公式計算後溫差應為 750℃，另一端溫度為 50℃ 而非 25℃。此選項可能源於計算時 熱傳導係數或厚度代入錯誤 所致。
- ③ 100:100℃ 為錯誤答案。此選項可能誤將 溫差計算為 700℃ 或在運算過程中 漏乘厚度係數，未正確套用傅立葉熱傳導方程式導致偏差。
- ④ 150:150℃ 為錯誤答案。此數值恰好等於題目給定的 熱流通量數值，屬常見混淆陷阱。正確計算應得溫差 750℃，另一端溫度為 50℃。
Learning Tip
"本題核心考點為 傅立葉一維穩態熱傳導定律 (Fourier's Law)，公式為 q/A = K·ΔT/L。常考陷阱包含：① 單位換算錯誤（厚度需以公尺計）；② 將 熱流通量數值與溫度數值混淆；③ 忽略 高溫端減低溫端等於溫差 的減法運算。實務上耐火磚的 熱傳導係數極低 是隔熱設計之關鍵，計算時務必確認各物理量單位一致。"
學員答題分佈
①250%
②500%
③1000%
④1500%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
