Q31.
1/100 之比例圖之構形建物其內部長測量值為20cm；寬10cm；高15cm 時，實際內部面積為
建築塗裝 · 乙級 · 工程估價 · Q31
難易度分析
4 / 5
本題涉及比例尺換算與多個平面的面積加總計算，考生需精確執行長度轉換並正確應用表面積公式，且選項中設置了單位轉換的干擾項，增加了計算的複雜度。
正確答案：③1300m2
③ 1300m2:正確。實際尺寸：長=20cm×100=20m、寬=10cm×100=10m、高=15cm×100=15m。室內總表面積=地板+天花板+四面牆壁=(20×10)×2+(20×15)×2+(10×15)×2=200+200+600+300=1300m²。
錯誤選項解析
- ① 1300cm 2:單位錯誤且數值不符。題目所求為實際面積，應以公尺(m)為單位而非公分(cm)；即使以cm²計算，實際尺寸換算後亦非此數值。
- ② 13000cm2:單位錯誤。雖然數值13000可能來自未開比例平方的錯誤計算，但正確做法應先將圖面尺寸乘以比例尺分母100換算實際長度，再以m²為單位計算總表面積。
- ④ 13000m 2:數值錯誤。13000m²為正確答案的10倍，可能源於比例尺換算時誤將長度乘以1000而非100，或計算表面積時重複累加所致。
Learning Tip
"此題核心考點為比例尺換算與室內總表面積計算。常見陷阱：①忘記比例尺為線性比例，面積需乘以比例平方；②混淆「樓地板面積」與「室內總表面積」（含牆壁+天花板+地板）；③單位混淆cm²與m²。於建築塗裝工程估價實務中，正確計算塗裝面積直接影響材料用量與成本估算，務必確認題目所求為哪一種面積定義。"
學員答題分佈
①1300cm 20%
②13000cm20%
③1300m20%
④13000m 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！