Q12.
某用戶某月抄表電度，瓦時計600 度，乏時計800 度，則該戶負載之平均功率因數為多少％？
用電設備檢驗 · 乙級 · 裝表工作 · Q12
難易度分析
3 / 5
本題涉及多步驟的數值計算，需精確區分有效功率、無效功率與視在功率的定義，並運用平方根公式進行推導。選項中包含易於混淆的無功因數數值，增加了判別難度。
正確答案：①60
① 60:功率因數計算公式為 cosθ = P/S，其中 有效功率 P = 600 kW，無效功率 Q = 800 kVAR，視在功率 S = √(P² + Q²) = √(600² + 800²) = 1000 kVA，故功率因數 = 600/1000 = 0.6 (60%)。
錯誤選項解析
- ② 70:70% 為錯誤數值。若誤將分母取為 P+Q=1400 會得出約 43%，若誤用 Q/P 比值則會得出 1.33，均無法得到 70%。此為混淆選項，正確計算應使用 S = √(P² + Q²) 求視在功率。
- ③ 80:80% 為常見錯誤答案。若將分子分母顛倒計算 Q/S = 800/1000 = 0.8，會誤得 sinθ = 0.8 而非 cosθ。此題考的是 cosθ (功率因數) 而非 sinθ (無功因數)。
- ④ 90:90% 為錯誤數值。一般用戶功率因數標準要求達 80% 以上，但本題給定之 無效功率遠大於有效功率 (Q > P)，代表負載呈高度電感性，功率因數必然低於 70.7% (當 P=Q 時)。
Learning Tip
"功率因數計算為用電設備檢驗必考題型，關鍵在於熟記 cosθ = P/√(P² + Q²) 公式。常考陷阱包括：(1) 混淆 有效功率(kW)、無效功率(kVAR) 與 視在功率(kVA) 的關係；(2) 誤將 sinθ 當作功率因數；(3) 忘記開根號直接以 P/(P+Q) 計算。依據台電營業規則，用戶功率因數未達 80% 將加收電費，實務上應並聯 電容器 改善。"
學員答題分佈
①600%
②700%
③800%
④900%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！