Q27.
將一導線之截面積變為原來之3 倍，長度變為原來之3 倍，則其電阻為原來的
變電設備裝修 · 乙級 · 識圖、製圖與基本常識 · Q27
難易度分析
2 / 5
本題需要對導體電阻與長度、截面積之間的物理比例關係有正確理解，並能同時處理兩個變數的變動對結果產生的抵消效果，因此設定為基礎應用難度。
正確答案：④一樣大小
④ 一樣大小:根據電阻公式 R=ρL/A，當長度 L 變為3倍時電阻增為3倍，同時截面積 A 變為3倍時電阻降為1/3，兩者相乘後淨效應為1倍，故電阻維持不變。
錯誤選項解析
- ① 3 倍:僅考慮長度變為3倍時電阻會變為3倍，但忽略了截面積也同時變為3倍會使電阻降為1/3，兩者效應相互抵消。
- ② 9 倍:此答案誤將長度與截面積的變化以乘法疊加計算（3×3=9），但根據電阻公式 R=ρL/A，長度與截面積對電阻的影響是相除關係而非相乘。
- ③ 27 倍:此答案完全誤解了電阻與幾何尺寸的物理關係，將長度倍數與截面積倍數錯誤地以立方方式計算，不符合歐姆定律中的導體電阻原理。
Learning Tip
"本題核心考點為導體電阻公式 R=ρL/A 的應用。常見陷阱是考生會直覺將倍數相乘（如3×3=9），但實際上長度與截面積對電阻的影響方向相反：長度增加使電阻增大，截面積增加使電阻減小。在變電設備裝修實務中，理解導體尺寸變化對電阻值的影響，直接關係到線路壓降計算與安全載流量的評估。"
學員答題分佈
①3 倍0%
②9 倍0%
③27 倍0%
④一樣大小0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！