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Q13.

有一減速比e=1/5 之齒輪組帶動一支螺距p=5mm 之雙線導螺桿,當輸入齒輪轉速n1=200rpm 時,導螺桿之螺帽移動速度為多少mm/min?

機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q13

難易度分析

3 / 5

本題要求將減速比、多線螺桿的導程計算以及轉速換算等多個概念綜合運用。由於涉及多步驟的數值運算,且需精確區分螺距與導程的定義,增加了解題的複雜度。

正確答案:④400

④ 400:正確。輸出轉速 = 200 × (1/5) = 40rpm;雙線導螺桿導程 = 螺距 × 線數 = 5 × 2 = 10mm;螺帽移動速度 = 導程 × 輸出轉速 = 10 × 40 = 400 mm/min。

錯誤選項解析

  • ① 100:100 mm/min 的計算未考慮雙線導螺桿的導程倍率,僅以單線螺距 5mm 乘以輸出轉速 40rpm 得出,忽略了線數=2的關鍵參數。
  • ② 200:200 mm/min 可能是誤將輸入轉速 200rpm 直接乘以螺距 5mm 再除以線數,完全未正確應用減速比與導程計算公式。
  • ③ 300:300 mm/min 的數值無合理計算依據,可能是將減速比誤用為 3/5 或其他錯誤比例推導而來。
Learning Tip

"本題核心考點為導程(Lead)與螺距(Pitch)的區別:單線螺桿導程等於螺距,多線螺桿導程 = 螺距 × 線數。常見陷阱是忽略線數直接以螺距計算,或忘記先經減速比換算輸出轉速。實務上設計進給系統時,必須同時確認齒輪減速比、螺桿線數與螺距三項參數。"

學員答題分佈

①1000%
②2000%
③3000%
④4000%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!

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