Q160.
如下圖所示，有一步進馬達驅動一組定位工作平台，此步進角度為0.72°，控制時使用半步進功能，馬達輸出軸配有一減速比12.5:1 之減速齒輪組，齒輪組之輸出軸接至導螺桿。若步進馬達驅動脈波數量N=30k pulses，導螺桿每轉動10 圈，滑台移動100mm，下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q160
難易度分析
4 / 5
本題屬於多步驟綜合計算題，要求對步進模式、減速比及導程定義有精確掌握，且採複選形式，必須完整判別所有選項的正確性，計算過程較為繁瑣。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① 滑台之移動距離S=24 mm:半步進驅動使有效步進角減為 0.36°，馬達每轉需 1000 脈波。30k 脈波對應馬達轉 30 圈，經 12.5:1 減速齒輪組後輸出軸轉 2.4 圈。導程為 10 mm/圈，故滑台移動距離 S = 2.4 × 10 = 24 mm，此選項正確。
- ④ 螺桿之導程L=10 mm:由題目條件「導螺桿每轉動 10 圈，滑台移動 100 mm」可直接求得 導程 L = 100 mm ÷ 10 rev = 10 mm/rev，此選項正確。
錯誤選項解析
- ② 滑台之移動距離S=30 mm:若誤算為 30 mm，通常是未正確套用減速比或誤用全步進角（0.72°）計算脈波對應圈數。正確計算應使用 半步進角 0.36° 得出馬達 30 圈，減速後為 2.4 圈，移動距離應為 24 mm 而非 30 mm。
- ③ 螺桿之導程L=5 mm:導程定義為螺桿旋轉一圈時滑台的移動距離。題目明確給定「導螺桿每轉動 10 圈，滑台移動 100 mm」，故導程 L = 100 ÷ 10 = 10 mm，而非 5 mm。
Learning Tip
"此類 步進馬達定位計算 題型的關鍵在於：① 確認使用 全步進或半步進 模式以決定有效步進角；② 正確套用 減速比（馬達圈數 ÷ 減速比 = 輸出軸圈數）；③ 導程 = 螺桿每轉一圈滑台移動距離。常考陷阱為混淆全步進與半步進的脈波數，以及忽略減速比的方向。實務上需注意 半步進驅動 雖提升解析度，但可能影響 保持轉矩，設計時需兼顧精度與負載能力。"
學員答題分佈
①滑台之移動距離S=24 mm0%
②滑台之移動距離S=30 mm0%
③螺桿之導程L=5 mm0%
④螺桿之導程L=10 mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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