Q148.
如下圖所示，有一步進馬達驅動一組定位工作平台，此步進角度為0.72°，控制時使用半步進功能，馬達輸出軸配有一減速比10:1 之減速齒輪組，齒輪組之輸出軸接至導螺桿。若導螺桿每轉動5 圈，滑台移動50mm，下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 自動化機械元件的應用及設計 · Q148
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題型，要求考生同時判定導程與解析度的正確性。計算過程涉及步進角度轉換、半步進倍頻、減速比換算以及導程定義等多個連續推理步驟，需精確處理多組數值運算才能得出結果。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 滑台定位之解析度R=1.0 μm:半步進模式下，步進馬達每轉需 360°/0.72°×2 = 1000 個脈衝，經 10:1 減速齒輪組後輸出軸每轉需 10000 脈衝。導程為 10mm，故解析度 R = 10mm/10000 = 1.0 μm，計算正確。
- ③ 螺桿之導程L=10 mm:導程 (Lead) 定義為螺桿旋轉一圈時滑台的移動距離。題意給定 5 圈移動 50mm，故 L = 50mm/5 = 10 mm，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 滑台定位之解析度R=2.0 μm:此選項誤將解析度算為 2.0 μm，錯誤原因可能是未正確套用半步進倍頻或減速比，實際解析度應為 1.0 μm。
- ④ 螺桿之導程L=5 mm:此選項誤將導程算為 5mm，與題意「5 圈移動 50mm」矛盾。正確導程應為 10 mm。
Learning Tip
"本題核心考點為步進馬達解析度計算與導程定義。常見陷阱：① 忘記半步進會使脈衝數加倍（解析度提升一倍）；② 混淆減速比對解析度的影響——減速比越大，輸出端每轉所需脈衝數越多，解析度越精細；③ 導程與螺距在多線螺桿時數值不同，本題為單線螺桿故兩者相等。實務上需同時考量機械背隙與電子細分對實際定位精度的影響。"
學員答題分佈
①滑台定位之解析度R=1.0 μm0%
②滑台定位之解析度R=2.0 μm0%
③螺桿之導程L=10 mm0%
④螺桿之導程L=5 mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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