Q50.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50kgf 的物體，移動的距離為200mm，移動時間為1 秒，每分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30﹪與70﹪的移動時間做等加速度與等速度。設負荷率為50﹪，活塞桿徑為活塞直徑的1/3，不考慮氣壓缸的出力效率，則接至氣壓缸的配管瞬間流量為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q50
難易度分析
5 / 5
本題屬於複雜計算型題目，要求考生能綜合運用力學、運動學以及流體量化分析。解題過程涉及多個連續計算環節，包括負荷率修正、分段運動的速度分析以及嚴格的單位換算，對計算精準度與邏輯推導能力要求較高。
正確答案：③67.8
③ 67.8:正確答案 67.8 L/min。計算需依序求得：摩擦力 F = μW = 0.2×50 = 10 kgf，依負荷率 50% 得理論出力 20 kgf，進而求得活塞截面積 A = F/P = 20/6 ≈ 3.333 cm²。再依等加速度運動學（30% 時間加速、70% 等速）求得最大速度，最終 Q = A×v 並轉換為 L/min 單位即得此值。
錯誤選項解析
- ① 0.678:數值 0.678 與正確答案相差兩個數量級，此錯誤源於單位換算時未將 cm³/s 正確轉換為 L/min，或在小數點位置判斷錯誤。
- ② 6.78:數值 6.78 僅為正確值的十分之一，此錯誤通常來自活塞面積計算時直徑單位未統一（mm 與 cm 混用），或瞬間流量計算時未考慮完整的運動學參數。
- ④ 678 N
/min:數值 678 為正確值的十倍，此錯誤源於流量單位換算時將 L/min 誤算為 cm³/min 的進位錯誤，或計算活塞面積時將直徑平方運算出錯導致面積放大十倍。
Learning Tip
"本題核心考點為氣壓缸配管瞬間流量計算，需整合力學分析（摩擦力與負荷率）、運動學（等加速度與等速度分段）及單位換算三大模組。常見陷阱包括：① 負荷率定義為實際負載與理論出力之比值，計算缸徑時需先除以負荷率；② 瞬間流量取最大速度段（等速段）而非平均速度；③ 單位需統一為 cm-kgf-s 系統後再轉換為 L/min。實務上配管口徑選型即以此瞬間流量為基準，選錯將導致節流效應影響氣壓缸正常動作。"
學員答題分佈
①0.6780%
②6.780%
③67.80%
④678 N/min0%
/min0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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