油壓馬達每轉容量50 cc/rev、轉速：800 rpm、壓降：80kgf/cm 2、馬達的機械效率=0.92、容積效率=0.96，馬達實際輸出扭矩T 約

機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q99

67 N-m

難易度分析

4 / 5

本題涉及壓力單位的精密換算、理論扭矩公式的應用，以及在多個效率參數中正確區分適用項目的能力。由於需經過多步驟計算且包含容易混淆的干擾項，增加了解題的複雜度。

正確答案：②57

② 57:理論扭矩 T = (ΔP × V) / 2π = (80 kgf/cm² × 9.80665 × 10⁴ Pa/kgf/cm² × 50 × 10⁻⁶ m³/rev) / 2π ≈ 62.43 N-m，再乘以機械效率 0.92，得實際輸出扭矩約 57.4 N-m，故 57 N-m 為正確答案。

錯誤選項解析

① 52:52 N-m 的數值偏低，可能是誤將容積效率（0.96）而非機械效率（0.92）代入扭矩計算，或計算過程中單位換算錯誤所致。正確應使用機械效率修正理論扭矩。
③ 62:62 N-m 接近理論扭矩值（約 62.43 N-m），但未乘以機械效率 0.92 進行修正。實際輸出扭矩必須考慮機械損失，不可直接使用理論值。
④ 67 N-m:67 N-m 的數值偏高，可能是誤將效率值大於 1 或計算時壓降單位換算錯誤（如將 80 kgf/cm² 誤算為更高壓力）。正確計算應嚴格遵守單位換算與效率修正。

Learning Tip

"本題核心考點為油壓馬達扭矩計算與效率修正。理論扭矩公式為 T = (ΔP × V) / 2π，實際輸出扭矩需再乘以機械效率（非容積效率）。容積效率用於計算流量需求，機械效率用於修正扭矩輸出，兩者應用場景不同，為常見混淆陷阱。實務上須注意壓力單位換算：1 kgf/cm² = 9.80665 × 10⁴ Pa。"