Q30.
有一步進馬達驅動之導螺桿（導程為5mm）式工作平台，其中馬達輸出軸與導螺桿間配有一轉速比10:1 之減速齒輪組。若此步進馬達之步進角度為3.6°，如工作平台移動速度為10mm/sec，則馬達之控制頻率應為
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q30
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合成計算題，要求將步進角度、減速比以及導螺桿導程等多個參數進行連續換算，需精確掌握旋轉運動與線性運動的轉換邏輯，且計算過程中若對參數關係理解不足極易出錯。
正確答案：③2000
③ 2000:2000 pps 為正確答案。計算過程：導螺桿每轉移動 5mm，平台速度 10mm/sec 需導螺桿轉速為 10÷5=2 轉/秒；經 10:1 減速齒輪組，馬達需轉 2×10=20 轉/秒；步進馬達每轉 360°÷3.6°=100 步，故控制頻率=20×100=2000 pps(Hz)。
錯誤選項解析
- ① 1000:1000 pps 的錯誤在於未正確納入減速齒輪比的計算，僅以工作平台速度除以導螺桿導程後乘以每轉步數，卻遺漏齒輪組使馬達需多轉 10 倍的關係，導致結果少算一半。
- ② 1200:1200 pps 為常見的計算混淆值，可能誤將步進角度與導程的換算關係搞錯，或錯誤使用齒輪比（如誤用 6:1 而非 10:1），正確的每轉步數應為 360°÷3.6°=100 步/轉。
- ④ 4000 pps(Hz):4000 pps 是將齒輪比誤用為 20:1 或重複乘以齒輪比兩次的結果，正確齒輪比為 10:1，馬達轉速僅需導螺桿轉速的 10 倍而非 20 倍。
Learning Tip
"此類步進馬達控制頻率計算題的核心考點在於正確串聯步進角度→每轉步數、導螺桿導程→線性位移、以及減速齒輪比→轉速關係三層換算。常見陷阱是忘記齒輪比的方向（10:1 表示馬達轉 10 圈才帶動導螺桿 1 圈，故馬達轉速需×10），或誤算每轉步數（360°÷步進角度）。實務上選型時還需確認馬達的啟動頻率與最大響應頻率是否涵蓋計算值，避免失步現象。"
學員答題分佈
①10000%
②12000%
③20000%
④4000 pps(Hz)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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