如下圖有一步進馬達驅動之導螺桿（導程為10mm）式工作平台，其中馬達輸出軸與導螺桿間配有一減速齒輪組。如工作平台之位移解析度為0.002mm，步進馬達之步進角度為1.8 度，則此減速齒輪組之減速比應為

機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q80

1/12.5

1/6

1/9

1/25

4 / 5

本題涉及多個物理量（步進角度、導程、解析度）的綜合計算，需通過建立數學模型來推導未知參數，計算步驟較多且要求對機械傳動原理有精確掌握，屬於需要複數推理步驟的計算型題目。

④ 1/25:減速比 1/25 為正確答案。步進馬達每轉需 360°/1.8° = 200 脈衝。經減速比 1/25 後，導螺桿每轉需 200 × 25 = 5000 脈衝，位移解析度 = 導程 10mm / 5000 = 0.002mm，完全符合題目要求。

① 1/12.5:減速比 1/12.5 計算錯誤。若減速比為 1/12.5，則位移解析度 = 10mm × 12.5 / 200 = 0.625mm，遠大於題目要求的 0.002mm，無法達到所需精度。
② 1/6:減速比 1/6 計算錯誤。若減速比為 1/6，則位移解析度 = 10mm × 6 / 200 = 0.3mm，與要求的 0.002mm 相差甚遠，此減速比不足以提供高精度定位。
③ 1/9:減速比 1/9 計算錯誤。若減速比為 1/9，則位移解析度 = 10mm × 9 / 200 = 0.45mm，仍遠大於 0.002mm 的要求，無法滿足精密定位需求。

"本題考步進馬達位移解析度與減速比的關係。核心公式：解析度 = 導程 × 減速比 / (360°/步進角度)。常見陷阱是搞反減速比的分子分母，或忘記先計算馬達每轉步數。實務上，高精度定位需搭配較大減速比，但會犧牲移動速度，選用時需权衡解析度與進給速度的取捨。"

①1/12.50%

②1/60%

③1/90%

④1/250%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！