Q79.
如下圖有一步進馬達驅動之導螺桿（導程為5mm）式工作平台，其中馬達輸出軸與導螺桿間配有一減速齒輪組。如工作平台之位移解析度為0.001mm，步進馬達之步進角度為0.9 度，則此減速齒輪組之減速比應為
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q79
難易度分析
4 / 5
本題需要將步進馬達的角度、導螺桿的導程以及目標位移解析度這三個不同維度的參數進行複合計算，涉及多個推導步驟，屬於需要精確計算與邏輯分析的綜合應用題型。
正確答案：①1/12.5
① 1/12.5:減速比計算：步進馬達每轉一圈的脈衝數為 360°/0.9° = 400 步。導螺桿導程為 5mm，若無減速比，解析度為 5mm/400 = 0.0125mm/步。要求解析度達 0.001mm/步，故需減速比 = 0.001/0.0125 = 1/12.5，使每步實際位移縮小至目標值。
錯誤選項解析
- ② 1/6:若減速比為 1/6，則解析度為 0.0125mm × (1/6) ≈ 0.00208mm/步，無法達到題目要求的 0.001mm 精度，故此選項錯誤。
- ③ 1/9:若減速比為 1/9，則解析度為 0.0125mm × (1/9) ≈ 0.00139mm/步，仍大於要求的 0.001mm，精度不足，故此選項錯誤。
- ④ 1/25:若減速比為 1/25，則解析度為 0.0125mm × (1/25) = 0.0005mm/步，雖高於要求精度，但會造成過度減速，降低馬達最高運行速度，不符合經濟與效能最佳化設計原則。
Learning Tip
"此類題型核心考點為步進馬達解析度與減速比的關係：解析度 = (導程 / 每轉步數) × 減速比。常見陷阱為混淆減速比定義（馬達轉數:導螺桿轉數），或忽略步進角度對每轉步數的影響。實務上，減速比過大會降低最大進給速度，過小則無法滿足定位精度，需依應用需求權衡選型。"
學員答題分佈
①1/12.50%
②1/60%
③1/90%
④1/250%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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