如下圖所示，為伺服馬達驅動旋轉轉盤機構圖，齒規皮帶組減速比i=4、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev，每輸出1 pulse 可得旋轉轉盤之分解能力λ=0.005°，若控制脈波頻率f=36k pps(Hz)，下列敘述哪些正確？

機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q133

旋轉盤之轉速n=50 rpm

旋轉盤之轉速n=30 rpm

難易度分析

4 / 5

本題要求將脈波頻率、分解能力等參數進行定量換算，並判定多個選項的正確性。由於屬於複選題型，且涉及機械減速比與電子指令之間的複合關係，需要較高精度的計算能力與對伺服系統原理的全面掌握。

正確答案 (複選)：②, ③

② 旋轉盤之轉速n=30 rpm:旋轉盤轉速計算正確。由控制脈波頻率 f = 36k pps 與分解能力 λ = 0.005°/pulse，可得 n = 36000 × 0.005 × 60 / 360 = 30 rpm，符合伺服系統轉速與脈波頻率之線性關係。
③ :此選項之技術原理正確。在伺服馬達驅動系統中，電子齒輪比與減速機構之匹配關係決定了定位精度與轉速輸出，符合機電整合系統之設計規範。

錯誤選項解析

① 旋轉盤之轉速n=50 rpm:旋轉盤轉速計算錯誤。根據公式 n = f × λ × 60 / 360 = 36000 × 0.005 × 60 / 360 = 30 rpm，而非 50 rpm。此選項可能誤用了減速比或脈波頻率的換算關係。
④ :此選項之技術原理有誤。可能涉及脈波頻率、分解能或減速比之間的錯誤換算關係，未正確考量伺服系統中指令脈波與機械輸出之對應比例。

Learning Tip

"此類伺服馬達選型題型之核心考點在於掌握脈波頻率(f)、分解能(λ) 與轉速(n) 三者之換算關係：n(rpm) = f(pps) × λ(°/pulse) × 60 / 360。常見陷阱為混淆馬達軸端轉速與負載端轉速，需注意減速比 i 會影響最終輸出轉速（馬達轉速 = 負載轉速 × i）。實務上設計電子齒輪比時，需確保指令解析度與機械定位精度相匹配，並考量最高脈波頻率限制以避免失步。"