Q76.
以經緯儀測量一三角形內角，得其三個角度之觀測值，分別為43°12'38"，80°39'07"，56°08'06"，試求三內角之觀測角誤差為
營造工程管理 · 乙級 · 測量及假設工程 · Q76
難易度分析
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此題需要對度分秒進行累加計算並與理論基準值比對，考查對 60 進位換算及誤差正負號定義的精確掌握，屬於需要經過計算推導才能得出結果的典型應用題。
正確答案：④－9"
④ －9":觀測角誤差計算正確：43°12'38" + 80°39'07" + 56°08'06" = 179°59'51"，誤差 = 179°59'51" − 180° = −9"，符合三角形閉合差原理。
錯誤選項解析
- ① ＋6":三角形內角和理論值為 180°，三觀測值相加總和為 179°59'51"，與 180° 相差並非 +6"，此數值計算有誤。
- ② －7":觀測角誤差 = 觀測總和 − 理論值，實際差值為 179°59'51" − 180° = −9"，而非 −7"，計算過程有誤。
- ③ ＋8":角度觀測誤差應為負值（觀測和小於理論值），+8" 為正號且數值亦不正確，不符合本題計算結果。
Learning Tip
"本題核心考點為三角形內角和閉合差的計算。實務經緯儀測量中，三個內角觀測值之和理論上應等於 180°，觀測誤差 = 觀測總和 − 理論值，負號表示觀測值總和小於理論值。常考陷阱為正負號判斷及度分秒進位換算（60 進位），計算時務必逐位相加並注意借位與進位規則。"
學員答題分佈
①＋6"0%
②－7"0%
③＋8"0%
④－9"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！