Q58.
靜止土壓係數K O，主動土壓係數KA，以及被動土壓係數K P，三者之間的關係為：
營造工程管理 · 乙級 · 大地工程 · Q58
難易度分析
2 / 5
本題考查土質力學中基礎定義的記憶程度，僅需對比三種不同狀態下的土壓係數大小關係即可，不涉及複雜計算或多重邏輯推論。
正確答案：③KP>K O>KA
③ KP>K O>KA:正確關係為 Kₚ > K₀ > Kₐ。當擋土結構物向土體方向移動產生被動土壓力時係數最大；結構物無側向位移時為靜止土壓力（K₀ = 1 - sinφ'）；背離土體移動產生主動土壓力時係數最小。
錯誤選項解析
- ① K O>KA>KP:此排序將被動土壓係數 Kₚ 誤置為最小值。實際上當擋土結構物背離土體移動時產生的是主動土壓力，其係數 Kₐ 才是三者中最小的；而 Kₚ 應為最大值。
- ② KA>K O>K P:此排序完全顛倒了主動與被動土壓係數的大小關係。主動土壓係數 Kₐ 發生於土體膨脹側移時，應為最小值；被動土壓係數 Kₚ 發生於土體受壓縮側移時，應為最大值。
- ④ K P>K A>KO:此排序誤將主動土壓係數 Kₐ 置於靜止土壓係數 K₀ 之上。根據 Rankine 土壓理論，Kₐ = tan²(45° - φ/2) 恆小於 K₀ = 1 - sinφ'，故正確順序應為 Kₚ > K₀ > Kₐ。
Learning Tip
"此類題型常考三種土壓係數的大小關係及其對應的擋土牆位移方向。易混淆點在於：主動土壓係數 Kₐ 對應牆背離土體（最小），被動土壓係數 Kₚ 對應牆推向土體（最大），靜止土壓係數 K₀ 介於兩者之間。實務上設計擋土結構物時，主動土壓力用於計算牆體穩定性，被動土壓力則用於評估基礎抗滑能力，務必釐清兩者之物理意義與應用情境。"
學員答題分佈
①K O>KA>KP0%
②KA>K O>K P0%
③KP>K O>KA0%
④K P>K A>KO0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
