Q72.
砂土之有效摩擦角為
,依據試驗結果,Jaky(1944)所建議估計砂土靜止土壓係數
之經驗式為:
營造工程管理 · 乙級 · 大地工程 · Q72
難易度分析
2 / 5
本題考查特定經驗公式的精確記憶,選項中包含多個相似的三角函數組合以增加干擾,需準確區分正確的函數形式與運算符號方能作答。
正確答案:③
③
:此為 Jaky (1944) 所提出的經典經驗公式 K₀ = 1 - sin φ',廣泛應用於估算 正常壓密砂土 的 靜止土壓係數。該式基於 有效摩擦角 φ' 與側向土壓力的力學關係推導而得,是大地工程中最常用的 K₀ 估計式。
:此為 Jaky (1944) 所提出的經典經驗公式 K₀ = 1 - sin φ',廣泛應用於估算 正常壓密砂土 的 靜止土壓係數。該式基於 有效摩擦角 φ' 與側向土壓力的力學關係推導而得,是大地工程中最常用的 K₀ 估計式。錯誤選項解析
- ①
:此公式使用 tan φ'(正切函數),並非 Jaky 經驗式的正確形式。靜止土壓係數 的經驗估計應基於正弦函數而非正切函數。 - ②
:此公式使用 cos φ'(餘弦函數),與 Jaky 建議的經驗式不符。有效摩擦角 與 K₀ 的關係應以正弦函數表達。 - ④
:此公式使用 1 + tan φ',不僅三角函數錯誤,符號也為加號,與實際 K₀ 小於 1 的物理意義矛盾。靜止土壓係數 對於砂土通常介於 0.4~0.5 之間。
Learning Tip
"本題考點為 Jaky 公式 K₀ = 1 - sin φ' 的記憶與辨識。常考陷阱為混淆 sin、cos、tan 三種三角函數,或將減號誤記為加號。實務上需注意此公式適用於 正常壓密土層,若為 過壓密土層 則需乘以 OCR^0.5(過壓密比)進行修正。另外,K₀ 值永遠小於 1,可作為快速排除錯誤選項的判斷依據。"
學員答題分佈
①
0%
0%②
0%
0%③
0%
0%④
0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!