Q46.
標準正齒輪之模數10、齒數30，則齒冠高為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q46
難易度分析
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本題測驗機械製圖與機械元件中基本齒輪幾何尺寸的對應關係。考生需要清楚辨識各項齒輪參數（如模數、齒數、周節、齒冠高與齒根高）之間的比例與定義，避免將幾何比例與圓周率相關公式混淆。作答時必須掌握標準齒輪各項高度與模數的直接倍數對應，方能正確排除干擾選項。
正確答案：③10mm
③ 10mm:依據CNS 標準正齒輪設計規範，齒冠高（Addendum）等於模數（m），因此模數為 10 時，齒冠高即為 10mm。此為齒輪幾何計算的基本定義。
錯誤選項解析
- ① 3mm:3mm 並非標準正齒輪的齒冠高計算結果。此數值可能誤將節圓直徑（m×Z = 10×30 = 300mm）或其他參數混淆，標準齒輪的齒冠高恆等於模數本身。
- ② 10/πmm:10/πmm 不符合齒輪幾何設計公式。在CNS 齒輪標準中，齒冠高與圓周率 π 無關，此選項可能誤用周節（p = πm）的計算概念來混淆考生。
- ④ 3πmm:3πmm 並非標準齒輪參數的計算結果。此選項可能誤將齒數與周節公式（p = πm）混合運算，但齒冠高僅取決於模數，與齒數及 π 均無關。
Learning Tip
"此題核心考點為標準正齒輪的齒冠高等於模數（a = m），與齒數無關。常考陷阱包括將齒冠高與齒根高（b = 1.1667m 或 1.25m，依齒系而定）或周節（p = πm）混淆。實務上，模數是齒輪設計的最基本參數，所有齒形尺寸均由此推導，務必熟記各參數與模數的倍數關係。"
學員答題分佈
①3mm0%
②10/πmm0%
③10mm0%
④3πmm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！