Q18.
模數6、齒數45 的標準正齒輪，其齒頂圓直徑為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q18
難易度分析
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本題需要考生準確應用標準正齒輪的幾何尺寸計算公式，辨別分度圓與齒頂圓直徑的差異。選項中佈局了針對計算步驟中常出現的單位漏算或加錯倍數等干擾陷阱，要求對基本機械元件的設計規範有清晰的理解，若對專有名詞的定義或公式係數稍有混淆即容易選錯。
正確答案：③282
③ 282:標準正齒輪齒頂圓直徑計算公式為 da = m × (Z + 2) = 6 × (45 + 2) = 6 × 47 = 282，符合 CNS 齒輪幾何規範。
錯誤選項解析
- ① 270:270 為分度圓直徑（d = m × Z = 6 × 45 = 270），而非齒頂圓直徑。齒頂圓需額外加上兩倍模數。
- ② 276:276 僅加上單倍模數（d + m = 270 + 6 = 276），正確計算應加上兩倍模數（2m）才是齒頂圓直徑。
- ④ 288.84:288.84 數值偏離標準計算結果，可能誤用了變位齒輪或其他非標準參數計算，不適用於本題標準正齒輪條件。
Learning Tip
"正齒輪幾何計算為機械設計製圖檢定常考題型。關鍵公式：分度圓直徑 d = m × Z、齒頂圓直徑 da = m × (Z + 2)、齒根圓直徑 df = m × (Z - 2.5)。常考陷阱為混淆分度圓與齒頂圓的計算，切記齒頂高為 1 倍模數，故齒頂圓需加 2m。"
學員答題分佈
①2700%
②2760%
③2820%
④288.840%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！