Q105.
當一圓沿另一圓內滾動時，滾動圓的圓周上一點所移動的軌跡，稱為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q105
難易度分析
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考查幾何曲線的基礎定義，需要精確辨別不同曲線的運動生成條件與路徑特徵，容易因相似的名詞定義而混淆滾動方向的差異。
正確答案：②內擺線
② 內擺線:內擺線的定義即為一圓沿另一固定圓的內側滾動時，滾動圓周上一點所描繪出的軌跡。此曲線在齒輪齒形設計與行星齒輪機構中有重要應用。
錯誤選項解析
- ① 阿基米德螺線:阿基米德螺線是由一點沿著射線以等速運動，同時該射線又以等角速度繞端點旋轉所形成的軌跡，與圓滾動無關。此曲線常見於凸輪輪廓設計中。
- ③ 外擺線:外擺線是一圓沿另一固定圓的外側滾動時所產生的軌跡，與題意「內滾動」條件相反。兩者同屬擺線族，但生成條件不同。
- ④ 漸開線:漸開線是由一條直線（發生線）沿著一圓（基圓）作純滾動時，該直線上任一點所形成的軌跡，廣泛應用於漸開線齒輪的齒形設計。
Learning Tip
"本題核心考點為擺線族曲線的生成條件區別。考生常混淆內擺線與外擺線的差異，關鍵在於滾動圓是在固定圓的「內側」還是「外側」運動。此外，漸開線與阿基米德螺線的生成原理也常與擺線混合出題，需牢記各自的運動學定義。"
學員答題分佈
①阿基米德螺線0%
②內擺線0%
③外擺線0%
④漸開線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！