左圖為一內接正齒輪，模數2、大齒輪齒數72、小齒輪齒數24，下列何者正確？

電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q167

周節3.1416

中心距48

大齒輪齒頂圓140

小齒輪齒頂圓52

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本題為多選題形式，所有選項皆須透過不同的齒輪幾何公式進行獨立運算與嚴格判別。特別是內接齒輪結構與一般外接齒輪在部分尺寸計算上有其特殊性，若未能完整掌握各項基本參數的推導公式與符號差異，極易在多個數值陷阱中做出錯誤判斷，因而具備相當的綜合鑑別度。

② 中心距48:中心距計算公式為 (大齒輪齒數 + 小齒輪齒數) × 模數 ÷ 2，即 (72 + 24) × 2 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48，計算正確。
③ 大齒輪齒頂圓140:大齒輪齒頂圓直徑計算公式為 (齒數 + 2) × 模數，即 (72 + 2) × 2 = 74 × 2 = 148。但內接齒輪的齒頂圓直徑為 (齒數 - 2) × 模數 = (72 - 2) × 2 = 70 × 2 = 140，計算正確。
④ 小齒輪齒頂圓52:小齒輪齒頂圓直徑計算公式為 (齒數 + 2) × 模數，即 (24 + 2) × 2 = 26 × 2 = 52，計算正確。

① 周節3.1416:周節（Circular Pitch）計算公式為 π × 模數，即 3.1416 × 2 = 6.2832，而非 3.1416。此選項誤將 π 值當作周節。

"內接正齒輪與外接齒輪的計算差異為常考陷阱：內接大齒輪的齒頂圓直徑使用 (齒數 - 2) × 模數，而非一般外接齒輪的 (齒數 + 2) × 模數。中心距公式為 (N₁ + N₂) × m ÷ 2，周節為 π × m。實務設計時需特別注意內接齒輪的干涉問題與齒頂修正。"

①周節3.14160%

②中心距480%

③大齒輪齒頂圓1400%

④小齒輪齒頂圓520%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！