Q171.
下圖為一外接正齒輪，模數1、大齒輪齒數30、小齒輪齒數15，下列何者正確？
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q171
難易度分析
4 / 5
本題為複選題型，考生必須同時檢視多個幾何參數的計算與判定過程，任何一項數值觀念不清皆容易失分。選項中穿插了常見的公式混淆與運算陷阱，考驗對各項齒輪幾何尺寸定義的精密辨別能力，若未全盤熟悉相關公式與計算邏輯，極易做出錯誤判斷。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 大齒輪齒頂圓直徑32:齒頂圓直徑計算公式為 (齒數 + 2) × 模數，大齒輪齒頂圓直徑 = (30 + 2) × 1 = 32，計算正確。
- ② 小齒輪節圓直徑15:節圓直徑等於齒數乘以模數，小齒輪節圓直徑 = 15 × 1 = 15，計算正確。
錯誤選項解析
- ③ 中心距45:中心距應為兩齒輪節圓直徑和的一半，即 (30×1 + 15×1) ÷ 2 = 22.5，而非 45。此選項誤將兩節圓直徑直接相加。
- ④ 周節1:周節等於 π × 模數 = π × 1 ≈ 3.1416，而非 1。此選項混淆了模數與周節的關係。
Learning Tip
"本題考正齒輪幾何計算，需熟記節圓直徑 = 齒數 × 模數、齒頂圓直徑 = (齒數 + 2) × 模數、中心距 = (D₁ + D₂) ÷ 2、周節 = π × 模數四大公式。常見陷阱為中心距忘記除以 2，以及將周節誤認為模數本身。"
學員答題分佈
①大齒輪齒頂圓直徑320%
②小齒輪節圓直徑150%
③中心距450%
④周節10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
