Q108.
繞於一多邊形或圓之緊索由一點轉開時，所形成之曲線為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 3Ｄ模型圖 · Q108
難易度分析
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本題主要考查機械製圖中幾何曲線的名詞定義與生成原理。題目的核心在於識別特定運動軌跡所對應的幾何圖形，選項中羅列了多種常見的曲線名稱，容易與滾動或截面產生的軌跡相互混淆，因此需要對各種曲線的動態生成方式有清晰的概念區分。
正確答案：①漸開線
① 漸開線:漸開線 (Involute) 的定義即為一條緊繞於圓或多邊形上的繩索，從一端逐漸展開時，繩索端點所描繪出的軌跡曲線。此曲線在齒輪齒形設計上具有重要應用，是機械製圖中常見的幾何曲線。
錯誤選項解析
- ② 拋物線:拋物線 (Parabola) 屬於圓錐曲線之一，是由平面平行於圓錐母線切割所形成的曲線，與繩索展開的軌跡無關。其定義為平面上到一定點（焦點）與一定直線（準線）距離相等的點的集合。
- ③ 擺線:擺線 (Cycloid) 是指一個圓沿直線滾動時，圓周上一固定點所描繪出的軌跡，與漸開線的「展開」運動方式不同。兩者皆為機械設計中常見的曲線，但生成原理截然不同。
- ④ 雙曲線:雙曲線 (Hyperbola) 同屬圓錐曲線，是由平面以大于母線角度切割雙圓錐所形成的兩支對稱曲線，與繩索展開運動無關。常見於冷卻塔外形或雙曲面齒輪等應用。
Learning Tip
"此題考驗工程幾何曲線的定義辨識。常考陷阱在於混淆漸開線（繩索展開軌跡）與擺線（圓滾動軌跡）。在齒輪設計中，漸開線齒形因具有傳動平穩、中心距變動不影響傳動比等優點，為業界最廣泛採用的齒形標準，務必熟記其生成原理與應用情境。"
學員答題分佈
①漸開線0%
②拋物線0%
③擺線0%
④雙曲線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！