Q110.
用一平面切割直立圓錐，其截面可以為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 3Ｄ模型圖 · Q110
難易度分析
4 / 5
本題涵蓋多種幾何切割條件，考生必須全面掌握平面與圓錐體軸線及母線之間的相對角度關係，並精確辨識各種標準截面與退化幾何圖形的特徵。由於選項包含多個正確答案，且需逐一檢驗不同的空間切割狀態，缺乏扎實的立體幾何概念極易造成判斷遺漏。
正確答案 (複選)：①, ②, ③, ④
- ① 圓:當切割平面垂直於圓錐軸線且不通過頂點時，截面為圓形，此為圓錐曲線的基本幾何特性。
- ② 雙曲線:當切割平面平行於圓錐軸線時，截面形成雙曲線，其特徵為兩支對稱的開放曲線。
- ③ 拋物線:當切割平面平行於圓錐母線（錐面生成線）時，截面為拋物線，此為圓錐曲線中過渡於橢圓與雙曲線之間的形態。
- ④ 三角形:當切割平面通過圓錐頂點且與底面相交時，截面為等腰三角形，其兩腰為錐面母線，底邊為底面弦。
錯誤選項解析
Learning Tip
"本題考圓錐截面（Conic Sections）的完整分類。關鍵在於切割平面與圓錐軸線及母線的相對角度：垂直軸線得圓、平行母線得拋物線、平行軸線得雙曲線、通過頂點得三角形。實務上於 3D CAD 軟體中進行實體切割或建立剖面視圖時，需準確判斷截面形狀以進行後續的尺寸標註與工程圖繪製，此為機械製圖檢定之常考題型。"
學員答題分佈
①圓0%
②雙曲線0%
③拋物線0%
④三角形0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！