Q97.
以一平面切割正圓錐，若平面平行於圓錐軸時所得之截面形狀為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 視圖 · Q97
難易度分析
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本題需要考生精確掌握平面與圓錐體各幾何要素（軸線與母線）之間的空間夾角關係。由於各種截面形狀的判定條件高度相似且容易混淆，若對立體幾何的空間切割概念沒有清晰的理解，極易在相似的選項中做出錯誤判斷。
正確答案：④雙曲線
④ 雙曲線:當截平面平行於圓錐軸線時，平面會同時切割圓錐的上下兩葉（Nappe），所得截面為雙曲線。此為圓錐曲線（Conic Sections）的基本幾何原理。
錯誤選項解析
- ① 圓:當截平面垂直於圓錐軸線時，截面才會為圓形。本題平面平行於軸線，故不成立。
- ② 橢圓:當截平面與軸線夾角大於母線傾斜角（即不平行於任何母線）且未平行於軸線時，截面為橢圓。本題條件不符。
- ③ 拋物線:當截平面平行於圓錐母線（Generator）時，截面才會為拋物線。本題平面平行於軸線而非母線，故不正確。
Learning Tip
"圓錐曲線為視圖與製圖學常考重點，需熟記四種截面條件：平面垂直軸線得圓、傾斜角度大於母線得橢圓、平行母線得拋物線、平行軸線得雙曲線。實務上常見混淆為將「平行母線」與「平行軸線」搞混，解題時應先判斷截平面與軸線及母線的相對角度關係。"
學員答題分佈
①圓0%
②橢圓0%
③拋物線0%
④雙曲線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！